Questão 175 do Caderno Amarelo do Enem 2023 - Segundo Dia | Matemática e Suas Tecnologias

(Enem 2023) Na planta baixa de um clube, a piscina é representada por um quadrado cuja área real mede 400 m². Ao redor dessa piscina, será construída uma calçada, de largura constante igual a 5 m.

Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada pela calçada?

A ) 1 000

B ) 900

C ) 600

D ) 500

E ) 400

Resposta Comentada da Questão 175 do ENEM 2023: Área da Calçada

Explicação:

A área da calçada é a diferença entre a área total do quadrado maior (piscina + calçada) e a área da piscina.

Cálculo da Área da Calçada:

1. Lado da Piscina:
   

• Área da piscina = 400 m²

• Lado da piscina = √400 m² = 20 m

1. Lado do Quadrado Maior:
   

• Largura da calçada = 5 m

• Lado do quadrado maior = Lado da piscina + 2 * Largura da calçada

• Lado do quadrado maior = 20 m + 2 * 5 m = 30 m

1. Área Total:
   

• Área total = Lado do quadrado maior²

• Área total = 30 m² = 900 m²

1. Área da Calçada:

• Área da calçada = Área total - Área da piscina

• Área da calçada = 900 m² - 400 m² = 500 m²

Resposta:

A área da calçada é de 500 m².

D ) 500

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Dicas para gabaritar:

• Compreenda o contexto: Reconheça que a questão trata do cálculo da área da calçada ao redor da piscina.

• Identifique as informações relevantes: Determine a área da piscina, a largura da calçada e o lado do quadrado maior.

• Calcule a área total: Determine a área total do quadrado maior (piscina + calçada).

• Calcule a área da calçada: Subtraia a área da piscina da área total.

• Verifique a resposta: Confirme se a resposta faz sentido no contexto da questão.