Questão 167 do Caderno Amarelo do Enem 2023 - Segundo Dia | Matemática e Suas Tecnologias

Estudantes trabalhando com robótica criaram uma “torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo ( t ), em segundo, contado a partir do instante em que se inicia o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.

Um esboço de gráfico que descreve o volume de água acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo ( t ), em segundo, é

Resposta Comentada da Questão 167 do ENEM 2023: Torneira Inteligente

Explicação:

A questão apresenta o funcionamento de uma "torneira inteligente" e pede para identificar o esboço de gráfico que melhor representa o volume de água acumulado durante um ciclo de lavagem das mãos. Para resolver a questão, é preciso analisar o funcionamento da torneira e as características de um gráfico de volume acumulado.

Resolução:

1. Funcionamento da Torneira:

• A torneira libera água em dois momentos:

• Momento 1: 3 segundos para molhar as mãos (vazão constante)

• Momento 2:3 segundos para enxaguar as mãos (vazão constante)

• Há um intervalo de 5 segundos sem fluxo de água entre os dois momentos.

2. Características do Gráfico:

• O gráfico de volume acumulado é formado por segmentos de reta.

• A inclinação da reta representa a vazão de água.

• Momento 1: Crescimento constante (inclinação positiva) durante 3 segundos (molhar as mãos).

• Intervalo: O gráfico deve ter uma parada no crescimento por 5 segundos entre os dois segmentos de reta. (vazão zero).

• Momento 2: Crescimento constante (inclinação positiva) durante 3 segundos (enxaguar as mãos).

3. Análise das Opções:

• A) O gráfico não apresenta a parada no crescimento.

• B) O gráfico apresenta os dois segmentos de reta e a parada no crescimento.

• C) O gráfico apresenta apenas um segmento de reta.

• D) O gráfico apresenta apenas um segmento de reta.

• E) Os dois segmentos de reta possuem inclinações diferentes.

Resposta:

O esboço de gráfico que melhor representa o volume de água acumulado é a opção B.

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Dicas para gabaritar:

• Compreenda o contexto: Reconheça que a questão trata da relação entre o tempo e o volume de água acumulado na torneira.

• Identifique as informações relevantes: Determine o tempo de abertura da torneira e a vazão de água.

• Analise as características do gráfico: Observe como o volume de água varia com o tempo.

• Compare as opções: Verifique qual opção de gráfico apresenta as características corretas.

• Verificação: Confirme se o gráfico escolhido faz sentido no contexto da questão.