Questão 163 do Caderno Amarelo do Enem 2023 - Segundo Dia | Matemática e Suas Tecnologias

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N = log₁₀I ¹⁰ − log₁₀I₀¹⁰ , I a intensidade do som e I₀ = 10¯¹² W/m².

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com I = 8 × 10¯⁸ W/m², foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

A ) I.

B ) II.

C ) III.

D ) IV.

E ) V.

Resposta Comentada da Questão 163 do ENEM 2023: Nível de Ruído e Medida Preventiva

Explicação:

A questão envolve a análise do nível de ruído em uma indústria e a medida preventiva a ser adotada para proteger a saúde auditiva dos funcionários. Para resolvê-la, é preciso aplicar conhecimentos sobre decibéis, intensidade do som e medidas preventivas de acordo com o nível de ruído.

Cálculos:

N = log(I )¹⁰ − log(I₀ )¹⁰
N = log(8 ⨯ 10¯⁸)¹⁰ - log(10¯¹²)¹⁰
N = 10log(8 ⨯ 10¯⁸) 10log(10¯¹²)
N = 10(log8 + log10¯⁸) + 120log10
N = 10(log2³ - 8log10) + 120log10
N = 10(3log2 - 8log10) + 120log10

Como: Log10 = 1 e Log2 = 0,3

Logo:
N = 10(3 ⨯ 0,3 - 8 ⨯1) + 120 ⨯ 1
N = 10(-7,1) + 120
N = -71 +120
N = 49

Agora, com base no intervalo de valores de N e nas medidas preventivas estabelecidas, podemos determinar a medida preventiva adequada:

Como N está no intervalo (48 dB, 55 dB), a medida preventiva a ser adotada é a II.

Portanto, a resposta correta é a opção

B) II.