Questão 149 do Caderno Amarelo do Enem 2023 - Segundo Dia | Matemática e Suas Tecnologias

(Enem 2023) No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

A ) 1/2

B ) 1/3

C ) 1/8

D ) 2/8

E ) 3/8

Resposta Comentada da Questão 149 do ENEM 2023: Sorteio de Quarto

Explicação da resposta:

A questão envolve o cálculo da probabilidade de um estudante de terceiro ano ser o vencedor de um sorteio de quarto em um alojamento universitário. A resolução exige a aplicação de conhecimentos de probabilidade e contagem para determinar a chance do evento desejado.

Resolução:

1. Análise do Cenário:
   

• Um quarto superior está disponível no alojamento da universidade.

• Um sorteio será realizado para escolher o vencedor.

• Os estudantes de cada ano têm diferentes quantidades de cartões na urna.

1. Cálculo do Número Total de Cartões:
   

• Primeiro ano: 200 estudantes × 1 cartão/estudante = 200 cartões

• Segundo ano: 150 estudantes × 2 cartões/estudante = 300 cartões

• Terceiro ano: 100 estudantes × 3 cartões/estudante = 300 cartões

• Total de cartões: 200 + 300 + 300 = 800 cartões

1. Cálculo da Probabilidade:
   

• Probabilidade = Número de casos favoráveis / Número total de casos possíveis

• Casos favoráveis: 300 cartões (terceiro ano)

• Casos possíveis: 800 cartões

• Probabilidade = 300 / 800 = 3/8

1. Comparação com as Alternativas:

• A resposta correta é E) 3/8.