Questão 145 do Caderno Amarelo do Enem 2023 - Segundo Dia | Matemática e Suas Tecnologias

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se

A ) mediana = média < moda.

B ) mediana = moda < média.

C ) mediana < média < moda.

D ) moda < média < mediana.

E ) moda < mediana < média.

Mostrar Resposta Comentada:

Alternativa: E

Explicação da resposta Questão 145 do ENEM 2023: Distribuição de Viagens:

A questão envolve a análise de um gráfico de barras que apresenta a distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas de uma empresa. O objetivo é determinar a ordem crescente dos valores da média, da mediana e da moda da distribuição.

Resolução:

1. Análise do gráfico de barras:
   

• O gráfico apresenta o número de motoristas para cada quantidade de viagens realizadas.

• O eixo horizontal indica a quantidade de viagens (0 a 10).

• O eixo vertical indica o número de motoristas.

• A maioria dos motoristas realizou 3 ou 4 viagens.

1. Definição dos conceitos:
   

• Média: Soma dos valores dividida pelo número de valores.

• Mediana: Valor que divide a distribuição em dois grupos com o mesmo número de elementos.

• Moda: Valor que mais aparece na distribuição.

1. Cálculo da média:
   

• A média ponderada leva em consideração a frequência de cada valor.

• Média = (0 × 1 + 1 × 2 + 2 × 3 + 3 × 4 + 4 × 5 + 5 × 2 + 6 × 1 + 7 × 1 + 8 × 1 + 9 × 1 + 10 × 1) / 160

• Média ≈ 4,16

1. Cálculo da mediana:
   

• A mediana é o valor que divide a distribuição em dois grupos com o mesmo número de elementos (80).

• Nesse caso, a mediana é a média entre 4 e 5, pois há 80 motoristas que realizaram até 4 viagens e 80 que realizaram 5 ou mais.

• Mediana = (4 + 5) / 2

• Mediana = 4

1. Determinação da moda:
   

• A moda é o valor que mais aparece na distribuição.

• Nesse caso, a moda é 3, pois é o valor com maior frequência.

• Moda = 3

1. Comparação dos valores:

• Moda < Mediana < Média

• A alternativa correta é E).

Gabarito:

E) Moda < Mediana < Média

Dicas adicionais:

É importante ter uma boa compreensão dos conceitos de média, mediana e moda antes de tentar resolver a questão.

Se você não conseguir calcular a média ponderada, pode usar uma estimativa.

É importante verificar se a sua resposta faz sentido no contexto da questão.