Questão 140 do Caderno Amarelo do Enem 2023 - Segundo Dia | Matemática e Suas Tecnologias

A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.

O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo

A ) (5,0 ; 5,5).

B ) (8,0 ; 8,5).

C ) (11,5 ; 12,5).

D ) (19,5 ; 20,5).

E ) (3,5 ; 4,0).

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Alternativa: A

Explicação da resposta:

A questão envolve calcular o desconto necessário para que a escola possa comprar a quantidade de papel ofício necessária para o bimestre, considerando o orçamento disponível e o preço do papel.

Resolução:

1. Cálculo do número de folhas por aluno: 6.000 folhas / 1.200 alunos = 5 folhas/aluno

2. Cálculo do número de folhas necessárias: 5 folhas/aluno * 1.150 alunos = 5.750 folhas

3. Cálculo do número de pacotes: 5.750 folhas / 100 folhas/pacote = 57,5 pacotes (arredondando para cima, 58 pacotes)

4. Custo total sem desconto: 58 pacotes * R$ 4,00/pacote = R$ 232,00

5. Desconto necessário: (R$ 232,00 - R$ 220,00) / R$ 232,00 = 5,2%

Gabarito:

A) (5,0 ; 5,5)

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Dicas para Gabaritar a Questão 140 do ENEM 2023: Compra de Papel Ofício

1. Compreendendo a Situação Problema:

• A diretora precisa comprar papel ofício para o novo bimestre.

• O número de alunos diminuiu, mas a quantidade de papel por aluno deve ser a mesma.

• A escola tem um orçamento limitado de R$ 220,00.

• O papel é vendido em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 cada.

• O objetivo é determinar o desconto necessário para que a compra seja possível.

2. Dominando os Conceitos Chave:

• Proporção: A quantidade de papel é proporcional ao número de alunos.

• Cálculo de Porcentagem: Determinar o desconto necessário como uma porcentagem do preço total.

3. Dicas Personalizadas para Resolver a Questão:

a) Cálculo do Número de Folhas Necessárias:

• No bimestre passado, 1.200 alunos utilizaram 6.000 folhas.

• Logo, cada aluno utilizou 6.000/1.200 = 5 folhas.

• Com 1.150 alunos neste bimestre, a escola precisa de 5 * 1.150 = 5.750 folhas.

b) Cálculo do Número de Pacotes e Custo Total:

• São necessários 5.750/100 = 57,5 pacotes de papel (arredondando para cima, 58 pacotes).

• O custo total sem desconto seria de 58 * R$ 4,00 = R$ 232,00.

c) Determinação do Desconto Necessário:

• O desconto é a diferença entre o custo total e o orçamento disponível.

• Desconto = R$ 232,00 - R$ 220,00 = R$ 12,00.

• Expressando o desconto como porcentagem:

• Desconto (%) = (R$ 12,00 / R$ 232,00) x 100%

• Desconto (%) = 5,2%

4. Verificação e Revisão:

• Confirme se a resposta está dentro do intervalo de alternativas (A).

• Revise seus cálculos e a lógica utilizada para garantir a precisão.